Question

Se consideră x€(0,pi supra2)astfel încăt cosx=1supra 4.Arătați că sin x=radical 15 supra 4​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x este în cadranul 1, sin și cos vor avea valori pozitive

$\boxed { \bf \sin^{2} x + \cos^{2} x = 1}$

$\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x = 1 - {\Big( \frac{1}{4} \Big)}^{2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \\ \sin x = \sqrt{\frac{15}{16}} \iff \sin x = \frac{ \sqrt{15} }{4}$

q.e.d.