Question

Se consideră x aparține mulțimii ( 0 , pi supra 2 ) Determinați cos x , și ctg x știind că sin x = 2 supra 7. DAU COROANA.

Answer 1

Salut,

Mulțimea (0, π/2) este cadranul I al cercului trigonometric, deci atât sinx, cât și cox iau valori pozitive.

$sin^2x+cos^2x=1,\ deci\ cosx=+\sqrt{1-sin^2x}=+\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{7}\right)^2}=\\\\=+\sqrt{1-\dfrac{4}{49}}=\sqrt{\dfrac{45}{49}}=\dfrac{3\sqrt5}7,\ deci\ cosx=\dfrac{3\sqrt5}7.\\\\\\ctgx=\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{\dfrac{3\sqrt5}7}{\dfrac{2}{7}}=\dfrac{3\sqrt5}7\cdot\dfrac{7}2=\dfrac{3\sqrt5}2.$

Green eyes.