Question

se considera x apartine( pi,3pi/2) astfel incat sinx+cosx= -radical din 2.sa se determine sinx,cosx,tgx.ctgx.

Answer 1

Ridicam la patrat si tinem cont de formula fumdamentala a trigonometriei:

$sin^2x+2sinx\ cosx+cos^2x=2$

$1+sin2x=2\Rightarrow sin2x=1\ cu\ solutiile:$

$2x_k=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi ;\ k\in Z\Rightarrow x_k=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ si pentru ca x este in cadranul III rezulta k=1, adica

$x=\dfrac{3\pi}{4}$