Question

Se considera x ∈ cadranului IV al cercului trigonometric( intervalul 3 pi/2, 2pi), astfel incat sinx + cosx = (1 -√3)/2. Sa se determine sinx, cosx, tgx, ctgx.

Answer 1

In cadranul IV, sinusul si tangenta sunt negative iar cosinusul este pozitiv. din relatia data: $sinx+cosx= \frac{1- \sqrt{3} }{2} = \frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}=cos \frac{5 \pi }{3} +sin \frac{5 \pi }{3},deci,x=2 \pi - \frac{ \pi }{3}= \frac{5 \pi }{3}$, avem sinx =-(√3)/2, cosx=1/2,iar raportul lor tgx=-√3.