Question

- Se consideră x1, și x2 soluțiile ecuației 2x² - (4m - 2)x + m + 1 = 0, unde m este x număr real nenul. Dacă x1² + x2² = 2mx1x2, atunci m este egal cu: ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

X²-mx-1=0

Conform formei reduse a ecuatiei de gradul ll:

p=-m

q=-1

Relatiile lui Viete:

x1x2=q

x1+x2=-p

x1²+x2²=x1+x2+2

(x1+x2)²=x1²+2·x1·x2+x2²

→(x1+x2)²-2·x1·x2=x1+x2+2

x1+x2=-p=-(-m)=m

x1·x2=-1

→ m²-2·(-1)=m+2

m²+2-m-2=0

m²-m=0

m(m-1)=0

m-1=0 sau m=0

m=1 sau m=0

1) m=1

x²-x-1=0

-p=-1 → p=1

q=-1

2)m=0

x²-1=0

p = 0

q=-1