Matematică, întrebare adresată de braescumadalina281, 8 ani în urmă

Se consideră x1 si x2 soluţiile ecuaţiei (m-2)x^2-2mx+2m-3=0, unde m este număr real, m diferit de 2. Numerele reale m pentru care 1/x1^2+1/x2^2=2 sunt:
A. -1 şi 1
B. \frac{5}{4} şi 1
C. 3 şi 1
D. \frac{15}{4} şi 1


albatran: (x1²+x2²)/(x1x2)²=2

((x1+x2)²-2x1x2)/(x1x2)²=2
aoplicam formulele lui viete pt suma si, respectiv, produs

(s²-2p)=2p²
s²=2(p²+p) si
unde s=2m/(m-2)
si p=(2m-3)/(m-2)
prea lung si prea multdec alcul..nici pt 75 de puncte
braescumadalina281: Pana aici am facut, problema e mai departe, cand ajungi la calculele alea de care zici..Nu imi iese nici un raspuns din alea de sus.. :((
braescumadalina281: Ar trebui sa imi dea o ecuatie de gradul 4?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti
1

............................................

Anexe:

braescumadalina281: Dumnezeu, tu ești? :))) Mulțumesc mult!!!
Alte întrebări interesante