Se considera x1 si x2 solutiile ecuatiei x^2-(2m+3)x+m^2+3m+2=0. Aratati ca (x1-x2)^2=1, pt orice nr real m. va rog mult. daca se poate si cu explicatie. vreau sa stiu cum se face. multumesc.
albatran:
cu relatiile lui Viete se face..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Hello, pentru a rezolve aceasta problema aplicam teorema lui Viete si putina algebra.
Deci termenul de pe langa x e 1, deci putem aplica relatiile lui Viete, facem acest lucru, pentru a obtine ceva informatie, ceva ce ne poate ajuta. Acum in poza e putin altfel inceput, insa incercam sa exprimam (x1 - x2)^2, adica (x1 - x2)^2 = x1^2 + x2^2 - 2*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2*x1*x2 - 4*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = (2*m + 3)^2 - 4*(m^2 + 3*m + 2) <=> (x1 - x2)^2 = 1.
Daca nu ai inteles, spune, deoarece se poate de rezolvat si cu delta.
Daca ai intrebari sau ceva nu se intelege, scrie in comentarii!
Deci termenul de pe langa x e 1, deci putem aplica relatiile lui Viete, facem acest lucru, pentru a obtine ceva informatie, ceva ce ne poate ajuta. Acum in poza e putin altfel inceput, insa incercam sa exprimam (x1 - x2)^2, adica (x1 - x2)^2 = x1^2 + x2^2 - 2*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2*x1*x2 - 4*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4*x1*x2 <=> (x1 - x2)^2 = (2*m + 3)^2 - 4*(m^2 + 3*m + 2) <=> (x1 - x2)^2 = 1.
Daca nu ai inteles, spune, deoarece se poate de rezolvat si cu delta.
Daca ai intrebari sau ceva nu se intelege, scrie in comentarii!
Anexe:
imi poti arata cu delta?
Da, acus editez raspunsul
multumesc
Nu pot edita raspunsul, deoarece a trecut ceva timp
O sa postez un link cu imaginea rezolvata aici
ok, multumesc
mi-au fost de ajutor
Uite la rezolvare, daca ai intrebari scrie
Practic, aflam x1 si x2, si dupa incercam sa-i scadem sa vedem daca primim rezultatul cerut
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă