Question

Se considere toate nr nat de 3 cifre care împărțite la 15 dau restul 7
1) cel mai mare br dintre acestea este.....
2) nr de nr care respecta cerintele din enunt este.....
3) suma nr care respecta cerintele din enunt este....
4.nr nr pare dintre cele care verifica cerintele din enunt....
5) suma resturilor impartirilor la 10 ale nr din enunt.......

Answer 1

999:15=66 r 9
pt a fi r=7 scad 2
997:15=66 r7
1. Cel mai mare nr este 997
2. 100:15=6 r 10
 7*15=105
105+7=112
7*15+7............66*15+7 sunt 60 de nr (66-7+1)
3. 7*15+7+8*15+7+.......+65*15+7+66*15+7=60*7+15*(7+8+....+66)=
420+15*(66+7)*60/2=420+15*73*30=420+32850=33270
4. Nr pare sunt 7*15+7, 9*15+7......,65*15+7 sunt 30 de numere
5. Primul nr este 7*15+7=112, restul este 2
    Al doilea nr este 8*15+7=127, restul e 7
    Al treilea nr este 9*15+7=142,  restul este 2
...............................................................................
Ultimul nr este 997, restul este 7
Sunt 60 de nr 30 au restul 2 si 30 au restul 7
Suma resturilor este 30*2+30*7=60+210=270