Question

Se construieste triunghiul echilateral ABC si se construieste un triunghi echilateral cu lungimea laturii egala cu lungimea inaltimii triumghiului initial . Demonstrati ca inaltimea triunghiului initial reprezinta 1,(3) din înaltimea noului triunghi !! Va rog!!

Answer 1

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2}$
Ip.;l2 = h
C.: l2 = h2 × 1.(3)

$h2 = \frac{l2 \sqrt{3} }{2}$

h2 = h ÷ 2 × $\sqrt{3}$
h2 = h ×$\sqrt{3}$
÷ 2
h2 = h ×$\sqrt{ \frac{3}{4} } = h\sqrt{0.75}$
$\frac{h2}{ \sqrt{0.75} } = h$
Amplificam prima fractie cu radical din 0.75
$\frac{h2 \sqrt{0.75} }{0.75} = h$
Amplificam prima fractie cu 1.(3)
$1.(3)h2 \sqrt{0.75} = h$
De acel $\sqrt{0.75}$ nu se poate scapa, dar asta e relatia la care vroiai sa ajungi
Daca nu tii foarte mult la precizie, radicalul ar putea fi neglijat, pentru ca inseamna de fapt 0.86