Question

Se cosidera functia f:R⇒R, f(x)= 6-3x
a) Reprezentati Grafic functia f in sistemul de coordonate xOy.  (imi aratati doar rezolvarile si cat e A(...) si cat e B (...) ).
b) Determinati numarul real p pentru care punctul A(p,p +4) apartine graficului functiei f.

Answer 1

a) x=0 => f(0)= 6 => A(0,6) y=0 => 6-3x=0 => 6=3x => x=2 => B(2,0) b) fie A(p,p+4) € graficului => ca f(p)=p+4 => 6-3p=p+4 => -3p-p= 4-6=> -4p= -2 (-1) => 4p=2 => p=2

Answer 2

a)Gf Π ox ⇒ f(x)= 0 ⇒ 6-3x=0 
                               -3x = -6
                                x= $\frac{-6}{-3}$
                                x = 2 ⇒ A( 2, 0)
Gf Π oy⇒ x=0 ⇒ 6-3·0
                        =6-0
                          =6 ⇒ B (0, 6)

b) A(p, p+4) ∈Gf ⇒f(p) = p+4 ⇒6-3p= p+4
                                               6-4= p+3p
                                                 2= 4p
                                                 p = [tex] \frac{2}{4 } [/tex]
          A ( $\frac{2}{4}$ , $\frac{2}{4}$ + ) ∈Gf