Question

Se cosidera o piramida patrulatera regulata VABCD,cu latura bazei AB=12 cm si aria laterala egala cu 240 cm².

a)Aratati ca apotema piramidei este egala cu 10 cm.
b)Daca M esre mijlocul muchiei VB,demonstrati ca dreapta MO este paralela cu planul (VAD).

AJUTATI-MA VA ROOOGGG!!!DAU COROANA!!!

Answer 1

$\it a)\ Fie\ VF\perp AB,\ F\in AB,\ atunci\ VF=a_p.\\ \\ \mathcal{A}_{\ell} = 240 \Rightarrow 4\cdot\mathcal{A}_{VAB} =240|_{:4}\Rightarrow \mathcal{A}_{VAB} =60 \Rightarrow \dfrac{AB\cdot VF}{2}=60 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \dfrac{12\cdot VF}{2}=60 \Rightarrow 6\cdot VF=60\Rightarrow VF=10\ cm \Rightarrow a_p=10\ cm\\ \\ b)\ O-\ mijocul\ lui\ [DB],\ iar\ M-\ mijlocul\ lui\ [VB],\ deci:\\ \\ MO-linie\ mijlocie\ \^{i}n\ \Delta VDB \Rightarrow\ MO||VD\ \ \ (1)$

$\it Dar,\ VD\subset (VAD)\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2)\Rightarrow MO||(VAD)$