Question

se cosidera sirul de numere naturale 2, 6, 12, 20, 30 continua cu inca trei termeni, afla al 15 termen

Answer 1

Dand factor comun pe 2 avem subsirul
1,3,6,10,15,.............
Stabilim formula de recurenta pentru termenul general al acestui subsir:
An=An-1  +  n, ∀n∈N* si astfel avem
2*(1, 3, 6,10,15, 21, 28, 36,....................)
Deci urmatorii 3 termeni ai sirului principal sunt 
2*21=42
2*28=56
2*36=72
------------------------------
deci avem
A2=A1 +2
A3=A2 +3
A4=A3 +4
--------------
A15=A14 + 15 si le adunam
------------------------------------------- ramane, dupa reduceri
A15=A1+ 2+3+4+...+15 = 1+2+3+...+15= 15*16:2 = 15*8 = 120
care este termenul al 15-lea al subsirului,
deci al 15-lea termen al sirului initial este
2*120=240.