Question

Se cunoaște că soluțiile x1 și x2 ale ecuației x la puterea a 2 -3x+q=0,q aparține R(mulțimii numerelor reale),verifică condiția 2x1-x2=12.Determinați valoarea lui q.Vă rog ajutați-mă.

Answer 1

Salut,

Ne folosim de una dintre relaţiile lui Viete:

$x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-3}{1}=3;\\\\2x_1+x_2=x_1+\underbrace{(x_1+x_2)}_{egal\breve{a}\;cu\;3}=x_1+3=12,\;deci\;x_1=9.$

Dacă 9 este o soluţie a ecuaţiei din enunţ, atunci 9²-3·9+q=0, deci q=-54.

Green eyes.