Se cunosc unghiurile A si B ale triunghiului ABC. Determinati unghiul ADC, unde [CD] este mediană triunghiului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Aria unui triunghi poate fi scrisa ca produs de laturi adiacente * sin unghi dintre ele/2
Stim ca mediana CD imparte triunghiul ABC in doua triunghiuri de arii egale:
ACD si BCD

D este mijlocul lui AB, atunci AD=BD
Putem scrie aria lui ACD in functie de unghiul A si BCD in functie de unghiul B
notam raportul cu x, si stim valoarea lui x daca stim valorile lui A si B
Exprimam apoi aceleasi arii egale dar in functie de unghiurile ACD,BCD si laturile adiacente

Se poate calcula sinC
stim A si B deci toate acele marimi pot fi aflate
mai stim ca

Si atunci stim ca

Daca
atunci

iar
facem si notatia
si obtinem
Din aceasta relatie, cunosti pe x si y, deci se poate afla z
Odata aflat z, poti sa afli pe ACD
Si atunci
E o metoda foarte intortocheata, dar e singurul lucru care mi-a venit acum in minte.
Stim ca mediana CD imparte triunghiul ABC in doua triunghiuri de arii egale:
ACD si BCD
D este mijlocul lui AB, atunci AD=BD
Putem scrie aria lui ACD in functie de unghiul A si BCD in functie de unghiul B
Exprimam apoi aceleasi arii egale dar in functie de unghiurile ACD,BCD si laturile adiacente
Se poate calcula sinC
mai stim ca
Si atunci stim ca
Daca
iar
Odata aflat z, poti sa afli pe ACD
Si atunci
E o metoda foarte intortocheata, dar e singurul lucru care mi-a venit acum in minte.
Utilizator anonim:
cam complicat
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă