Question

Se da ABC un triunghi dreptunghic... AD inaltimea... BC 13 cm.... BD...4CM ... sa aflam laturile DC?AD?AB?AC?

Answer 1

Poza conține rezolvarea.

Answer 2

DC = BC - BD = 13 - 4 = 9cm

Cu teorema înălțimii, avem:

AD² = BD·DC ⇒AD² = 4·9 =36 ⇒ AD=√36 = 6 cm

Cu teorema lui Pitagora în ΔABD ⇒ AB² = BD² + AD² ⇒AB²=4² + 6² ⇒

⇒AB² =16 + 36 =52 ⇒ AB = √52=√4·13 = 2√13 cm

Cu teorema lui Pitagora în ΔADC ⇒ AC² = DC² + AD² ⇒AC²=9² + 6² ⇒

⇒AB² =81 + 36 =117 ⇒ AB = √117=√9·13 = 3√13 cm