Question

se da abcd romb m(∡abc)=120° ac=8√3.Aflati P abcd si A abcd Va rog frumos!

Answer 1

Fie AC∩Bd={o}

AO=AC:2 (in romb diagonalele se injumatatesc) =8√3:2=4√3
m∡BAC=180°-120°=60°(rombul e si paralelogram deci unghiurile alaturate sunt suplementare0
m∡BAO=60°:2=30° (in romb diagonalele sunt si bisectoare)
AO=AB cos30°
4√3=(AB*√3)/2⇒AB=8⇒Perimetrul=8*4=32cm
ΔABD isoscele ([AB]≡[AD], pt ca ABCDromb) cu un unghi de 60°, ⇒ΔABD echilateral
asrie romb =2 arie ABD (ΔABD≡ΔBCD, LLL)=(2*(8²√3)/4 )*(1/2)=(64√3)/4=
=16√3 cm²
altfel

arie romb =2 arie ABD=2*BD*AO*(1/2)=2*8*4√3 8(1/2)=16√3cm²
pt ca
ΔABD echilateral deci BD=AB=8cm