Question

Se dă ABCD trapez dreptunghic, AB || DC, măsura unghiului A este de 90°, iar măsura unghiului B de 60°. BC _|_ AC și BC=10 cm. Să se afle:
a) AB
b) linia mijlocie

Answer 1

ΔCAB dr

m (∡CAB) = 30° => AB = 2BC = 2×10 =20 cm

ΔCAB -dr => AC² = 400 - 100 => AC = 10√3 cm

ΔDAC - dr

m (∡DCA) = 30° => AD = AC /2 =10√3 /2 = 5√3 cm

ΔDCA - dr => DC² = 300 - 75 => DC= √225 = 15 cm

Notam cu :

M mijl [AD]

N mijl [CD]              } MN-lm in trapez => MN = (B+b) /2 =( AB+DC) / 2 = 20 + 15 / 2 = 35 /2 = 27,5 cm