Question

Se da:
Aria bazei a conului-9 pi
aria totala-24pi
Volumul conului?

Answer 1

Formula volumui este
$V= \frac{1}{3}* \pi * r^{2}*h$
Aria bazei=$\pi r^{2}$=9$\pi$⇒$r^{2}=9$
Deci r=3
Aria totala =Aria bazei+A laterala
24$\pi$=9$\pi$+A laterala⇒Aria laterala=15$\pi$
Aria laterala=$\pi$*r*S
15$\pi$=$\pi$*3*S⇒S=5
Dar S=$\sqrt{ r^{2} + h^{2} }$⇒25=9+$h^{2}$⇒h=4
Inlocuim r si h in formula volumului si obtinem in final V=12$\pi$