Question

Se da cubul ABCDA”B”C”D” cu muchia AB= 8cm. Aflati :
a) distanta de la B” la dreapta AC. ( Va rog sa imi explicati formula sau cum se face. )
b) tangenta unghiului format de dreapta AB” cu planul (BDD”) (La fel , sa imi explicati cum ati facut , nu dati raspunsul direct. ) 
c) masura unghiului format de dreptele BC” si CD”. (La fel ) 
ACOLO CAND AM PUS ” NU ESTE SECUND , ESTE PRIM ,DAR EU NU AM CU O SINGURA LINIE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a)
DB intersectat cu AC este O
in triunghiul AB'O
AB'=√(8²+8²)=8√2
AC=AB'  diagonale ale fetelor cubului
AO=AC/2=8√2/2=4√2
B'O=(8√2)²-(4√2)²=√(128-32)=√96=4√6
b)
AB' cu planul BDD' face un unghi de 45⁰
o dreapta face cu un plan un unghi egal cu cel facut de drepta cu proiectia ei pe plan
proiectia lui AB' pe planul BDD' este BB'
treiunghiul ABB' dreptunghic isoscel deci m(<BB'A)=90⁰/2=45°
tg 45⁰ =1

c)
masura unghiului format de dreptele BC' si CD'
AD' II BC'  
AD' face un unghi de 90⁰ cu CD'
deci si BC' face un ghi de 90⁰ cu CD'