Question

Se da dreapta BC = 4x+4y-24=0 si punctul A (4,0).
Sa se calculeze punctele de coordonate ale simetricului puctului A fata de dreapta BC.

Answer 1

ecuatia dreptei BC, imopartind prin 4, este
x+y-6=0
sau ,in forma explicita
y=-x+6
trebuie sa ducem, din punctul de coordonate (4;0) o perpendiculara pe dreapta =x+6
 fiind perpendiculara pe o dreaptade panta -1, va avea panta 1
ecuatioa dreptei care trece prin punctul (4;0) si are panta 1 este
 y=x-4
aceasta va intersecta dreapta BC in punctul al carui x e il aflam egaland ecuatiile celor doua drepte
 x-4=-x+6
2x=10
 x=5
atunci
 y=-x+6=1=(=5-4, deci se verifica)
trebyuie afaltte deci coordonatel;e simetricului lui A (4;0) fat ade (5;1))
cum (5;1) estre mijlocul segmentului dat de A si simetricul sau, (sa ii zicem A')
 rezulta imediat din ecuatia cordonatele mijlocului segmentului (media aritmetica a celor 2 puncte simetrice) ca A' (va avea coordobnatele (6;2)