Question

Se da dreptunghiul MNPQ ( MN > NP ), iar NP=MP/2. Fie T piciorul perpendicularei duse din Q pe diagonala MP (T € MP). Demonstrați ca NQ=4MT

Answer 1

PN=1/2MP⇒mas∡PMN=30° (teorema unghiului de 30° in tr.dr.MNP)
PN=MQ=1/2 MP=1/2 NQ ( in dreptunghi diagonalele sunt egale

PN=1/2MP⇒mas∡PMN=30° (teorema unghiului de 30° in tr.dr.MNP)⇒mas ∡(MQT)=30° 9unghiuri cu laturi perpendiculare

⇒MT=1/2QM (teo.unghi 30°)=1/2 * 1/2NQ=1/4NQ
MT=1/4NQ⇔NQ=4MT, cerinta