Question

Se da ecuatia de miscare :
x(t)=20+2t-4t² a)reprezentati grafic x(t)
b) aflati x0,v0,a
c)legea vitezei v(t), reprezentati grafic​

Answer 1

Răspuns:

x(t)=20+2t-4t²

Pui  conditia t≥0

SCrii   legea   de  miscare

S=So+vt-at²/2

Identifici   coeficuientii

So=20

v=2

a/2= -4

a=  -8

Deci  ecuatia  spatiului  este

S(t)=20+2t-8t²

Aceasta  e  o   functie   de   gradul  2  in  t  care   o   reprezinti   grafic

Intersectia  cu  Ot

-8t²+2t+20=0║:2

-4t²+t+10=0²

t1/2=(-1+/-√161)/-8=        √161≈12,6

t1=(-1-12,6)/-8=-13,6/-8=1.7s

t2=(-1+12,6)/-8=11,6/-8≈≈-1,4<0  nu   se  accepta

Graficul  intersecteaza   axa    Ot  in  t=1,7

Punct   de    maxim

-b/2a= -2/-2*(-8)=2/16=1/8

S(1/8)=-8/(1/8)²+2*1/8+20=

-1/8+2/8+20=1/8+20=161/8≈20

Trasezi   graficul  ca  in  figura  din  atasament 2

b)x(t)=xo+vt-at

xo=20,  vo=2,   a= -8  s-a   calculat   mai   sus

c)Legea   vitezei

v=vo+at

v=2-8t

t≥0

Reprezinti  graficul  lui   v  care  este  o  functie   de   gradul  1   in   t

v(0)=2-8*0=2-0=2  A  (0,2)

v(1)=2-8*1=2-8=-6      b(1  -6)

graficul   lui   v  este  semidreapta   (AB   vezi   atasamentul  1

Explicație: