Question

Se da ecuația:
${y}^{2} - 107y + 1999 = 0$
a)Arătați că ecuația are 2 soluții.
b)Arătați că soluțiile ecuației nu pot fi negative.
c)Cate soluții are ecuația următoare?
${ |x| }^{2} - 107 |x + 1999 = 0$
PS: la rezultat, langa 0 mai era un semn al întrebării.

Answer 1

a) delta = 107^2 - 4*1999 > 100^2 - 4*2000 = 10000 - 8000 > 0
   Ecuatia are 2 solutii reale
b) x1 + x2 = (-1)*(-107) = 107 
    x1*x2 = 1999
   Produsul este pozitiv , deci solutiile pot fi or ambele pozitive
   or ambele negative 
  Dar suma = 107 > 0 => solutiile sunt ambele pozitive
c) Notam y = |x| si regasim prima ecuatie => ec. in |x| are 2 sol. reale