Question

se da ecuatia : x²-2x+2=0 cu radacinile x1 si x2
1. x1/x2+x2/x1

2 x1³+x1²+x2³+x2²

Ps : la punctul doi 1 si 2 sunt indicii lui x

Answer 1

s=2
p=2
1)
x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1x2 = [(x1+x2)^2 -2x1x2]/x1x2=(s^2-2p)/p=0
2)
x1^3+x2^3+x1^2+x2^2=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)+(x1+x2)^2 -2x1x2=
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]+(x1+x2)^2-2x1x2=s(s^2-3p)+s^2-2p=-4