Question

Se da expresia E(x)=1supra2x+1 - 2supra1-2x - 4supra4x²-1.

a)Aflati x∈R pentru care expresia este bine definita.

b)Aratati ca E(x)=3supra2x+1,pentru orice valori x∈R pentru care E(x) este definita

Answer 1

1/(2x+1)-2/(1-2x)-4/(4x²-1)=
=1/(2x+1) + 2/(2x-1)-4/(2x+1)(2x-1)=
=[2x-1+2(2x+1)-4]/(2x+1)(2x-1)=
=(2x-1+4x+2-4)/(2x+1)(2x-1)=
=(6x-3)/(2x+1)(2x-1)=
=3(2x-1)/(2x+1)(2x-1)=
=3/(2x+1)
x ≠ -1/2