Question

Se dă expresia: E(x) = (x² + x + 1)2 – (x² + x)2 – x la puterea a doua, unde x € R. Arătaţi că
E(n) este pătrat perfect, pentru orice număr natural n

Answer 1

Explicație pas cu pas:

E(x)=(x²+x+1-x²-x)(x²+x+1+x²+x)-x² =>

E(x)=1(2x²+2x+1)-x² => E(x)=2x²+2x+1-x² => E(x)=x²+2x+1 =>

E(x)=(x+1)² p.p (A)