Question

Se da expresia : E(x,y)=x²+4y²+6x+12y+18
a) Calculati E(-2,0)
b) Aflati numerele x si y , știind că E(x,y)=0

Answer 1

a. E(-2;0)=4+0-12+0+18
E(-2;0)=10
b. E(x;y)=0 ⇔
x²+4y²+6x+12y+18=0 ⇔
x²+6x+9+4y²+12y+9=0 ⇔
(x+3)²+(2y+3)²=0
Dar (x+3)²≥0 pentru orice x∈R.
(2y+3)²≥0 pentru orice y∈R.
Deci (x+3)²=(2y+3)²=0 ⇔
x+3=0⇒x=-3
2y+3=0⇒2y=-3⇒y=-3/2