Question

se da f(x) = 2x-1 sa se calculeze S= f(1)+f(2)+...+f(100)

Answer 1

S= f(1)+f(2)+...+f(100)= 1+ 3 + 5 + ... +199 = 100² = 10000 ;
                                                               ↓
                                                        2n-1=199
                                                          n = 100
Obs. Am folosit formula; 1+3+5+...+2n-1 = n² (unde n= numarul termenilor)

Answer 2

$f(x) = 2x - 1 \\ f(1) + ... + f(100) \\ {(primul + ultimul) \times cate \: sunt \: } \div 2 \\ f(1) = 2 \times 1 - 1 = 1 \\ f(100) = 199 \\ ((1 + 199) \times 100) \div 2 = (200 \times 100) \div 2 = 10000$