Question

Se da fuctia g:R-R g(x)=-2x a)Sa se determine imaginea prin g a multimilor [-2;5],(-1/2;1/2),(-3/2; infinit),(-infinit;5/2],{-6.10}. b)Sa sedetermine preimaginea prin g a multimilor (-infinit;4],(-2; infinit),[-6;2],[-2/3;6),(-1/4,1/2)
ajutor cu explicatie va.rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

functia e descrescatoare si continua...va transforma un interval in alt interval asemenea ca tip calcula capetele intevalulu si xcand il scriem avem grija sa incepem c numarul mai mic!!!!

dar model;ul inchs sau deschis este corespunzator adica f(a) apartine sau nu intervalului dupa cum a apartine sau nu intervalului...vezi penultimul caz de la b) !!!.

la plus minus  infinit ai numai interval deschis

• a)  f(-2) =4; f(5)=10

[-10;4]

analog, urmeaza

[-1;1].........(-inginit; 3)..........[-5; infinit)

• b) folosim functia inversa f(x)= g^(-1) (x) =-x/2
• pe care am calculat-o din y=-2x.............................................................
• x= -y/2............f(y) =-y/2................g^(-1)(x)=-x/2.......
• avem atunci [-2;infinit),...... ( -infinit;1].....[-1;3]......(3;1/3].......(-1/4; 1/8)