Question

Se da functia f:(0,+infinit) -> R, f(x)=1/radical din x .
Calculati Sn= ( f • f)(1⁴) +(f • f)(2⁴)+ (f • f)(3⁴)+... +(f • f)(n⁴) , n >= 1.

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) = 1/√x =√x/x

f°f(x) = f(f(x)) = √(√x/x) /(√x/x ) =

 =√√x/√x *x/√x = √√x = x^(1/4)

f(f)(k^4) = k^(4*1/4) = k

Sn = 1+2+3+ ... + n = n(n+1)/2