Se da functia f:R\{1}->R, f(x)=x/x-1
sa se scrie ecuatia tangentei la graficul functiei f in punctul x₀=2 si sa se determine asimptopele functiei.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
-Ec tangentei
y-yo=f `(xo)*(x-xo) relatia (1
f `(xo)=[1*(x-1)-x*1]/(x-1)²=- 2/(x-1)²
f (2)=yo=2/(2-1)=2
f `(2)=-2/(2-1)²=- 2
Inlocuiesti valorile i (1 si obtii
y-2=- 2*(x-1)
y=- 2x+6
Asimptote orixontale la + /-∞
x→+/-∞ lim(x)/(x-1) grd numaratorului=grad numitor
Asimptote vericala
x<1 ,x→1 limx/(x-1)=1/(1-0-1)=1/-o=-∞
x>1 x→1 lim f(x)=1/(1+0-1)=1/+0=+∞
y-yo=f `(xo)*(x-xo) relatia (1
f `(xo)=[1*(x-1)-x*1]/(x-1)²=- 2/(x-1)²
f (2)=yo=2/(2-1)=2
f `(2)=-2/(2-1)²=- 2
Inlocuiesti valorile i (1 si obtii
y-2=- 2*(x-1)
y=- 2x+6
Asimptote orixontale la + /-∞
x→+/-∞ lim(x)/(x-1) grd numaratorului=grad numitor
Asimptote vericala
x<1 ,x→1 limx/(x-1)=1/(1-0-1)=1/-o=-∞
x>1 x→1 lim f(x)=1/(1+0-1)=1/+0=+∞
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă