Question

Se da functia f:R* cu valoare in R f(×)=x la puterea a doua + 2/x:
a) f'=?
b)tangenta la grafic inA (2,5)
c)asimptota verticala

Answer 1

a) f `(x)=(x²) `+(2/x) `=2x-2/x²
b) ecuatia  tangentei in A(2,5)
y-yo=f `(xo)*(x-xo)
yo=f (2)=5
f``(xo)=f `(2)=2*2-2/4=4-1/2=7/2 Faci  inlocuirile
y-5=7/2*(x-2)
y=7x/2-2
c) calculezi  limitele  laterale  in  x=0
Ld: x→0 ,x>0  lim f(x)=lim(x³+2)/x=2/+0=+∞  dreata x=0 ,(axa Oy)  este  asimptota  lla  dreapta  la  + infinit
Ls: x→o ,x<o lim f(x)=lim(x³+2)/x=2/-0=-∞ dreapta  x=0  este asimptota  la  stanga  la  -  infinit