Question

Se dă funcția f:R -> (1,+infinit) f(x) = e^(2x)+1. Să se calculeze inversa funcției.

Eu am încercat să calculez și mi-a dat (log in bază e din x-1)/2 dar nu știu dacă e corect.

Answer 1

y=e^2x+1
crescatoare
surjectiva: R->(1;∞);ptca e^2x>0
bijectiva, exista inversa
y-1=e^2x
logaritmam in baza e, pt ca y>1 deci y-1>0
2x=ln(y-1)
x=(1/2)* ln(y-1)
f^(-1) (x)=(1/2)ln(x-1) :(1;∞)->R
DA , e corect, felicitari!