Se dă funcția f:R—> R, f(x) =—x+3.
Să se determine Aria și perimetrul triunghiului determinat de graficul funcției cu axele de coordonate.
Să se determine distanța de la originea sistemului de axe ortogonale la graficul funcției.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
triunghiului determinat de Gf și axe este aria triunghiului OAB. Atr OAB=9/2=4,5
unități patrate
Perimerrul tr OAB=3(2+radical din 2) unități
Distanta de la originea sistemului de axe la Gf este d(O;AB)=3 radical din 2/2 unități
Explicație pas cu pas:
•întotdeauna când reprezinți o funcție te sfătuiesc sa calculezi punctele in care graficul funcției tale intersectează axele de coordonate. Astfel ai doua puncte. Toți spun ca este suficient . Da! Dar eu te sfătuiesc sa mai calculezi un punct . De ce ? Pentru autocontrol. Dacă greșești unul din punctele se intersecție atunci funcția ta nu va trece prin al treilea punct calculat și vei observa ca ai gresit.
• pentru a calcula punctul de intersecție dintre Gfși axa OX egalam functia data cu 0 și vom obține un punct de coordonate (x; 0).
•pentru a calcula punctul de intersecție dintre Gf și axa OY calcula f(0) și astfel obținem un punct se coordonate (0;y).
•trasăm graficul și vom observa ca triunghiul găsit este un triunghi dreptunghic in care cunoaștem catetele și aflam ipotenuza.
•calcula apoi aria după formula A=c1•C2/2
•perimetrul îl aflam însumând laturile
•distanta de la originea acelor la grafic este chiar inaltimea triunghiului dreptunghic și o aflam folosind formula d(O;Gf)=c1•C2/ip.
Rezolvarea este in imagine.
Imi doresc sa gasesti tema utila .Nu te mulțimi doar sa o copiezi. Încearcă sa înțelegi.
Multă bafta!
