Question

Se da functia f:r→r, f(x)=1-3x
a)Determinati coordonatele punctului de pe graficul functiei care are ordonata egala cu triplul abscisei.
b)Determinati sinusul unghiului format de graficul functiei f si axa absciselor.
Ajutor.

Answer 1

M ( a  ;  3a)                f(a) = 3a 
                                1 - 3a = 3a              ; 1 = 6a  ;  a =1 / 6 
    punctul  M (  1 /6  ;  3 / 6 ) 
b.  pentru a calcula sin unghiului =  Δ drept 
f(0) =  1                                        punctul  A ( 0 ; 1) pe axa  Oy
f(x) = 0     ;  1 -3x = 0         3x =1    ; x = 1 /3   punctul  B ( 1 /3 ; 0 ) pe axa Ox 
Δ AOB , drept   catete  OA = 1 ;  OB = 1  / 3  ; ipotenuza AB= √10 /3 
sin ABO =  AO /  AB =  3 / √10