Question

Se dă funcția f: R → R, f(x)= 2/3 x-1.

a) Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie ale graficului cu axele de coordo nate şi trasați graficul funcției.

b) Calculați aria triunghiului determinat de graficul funcţiei şi de axele de coordonate.

c) Arătaţi că f(x1) mai mic sau egal f(x2), pentru orice x1, x2 € R, x1 mai mic sau egal x2.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

x=0, y= -1 si y=0, x=3/2 sunt ordonata in origine si respectiv abscisa in origine, deci avem intersectiile cu axele in punctele de coordonate A(0, -1) si B(3/2, 0)

b)

ΔAOB = dr. in O ⇒ A(ΔAOB) = OA x OB /2 = 1 x 3/2 /2 = 3/4 u^2

c)

Este evident: panta dreptei este 2/3 > 0, deci functie STRICT crescatoare, NU NUMAI crescatoate, ceea ce rezulta din faptul ca ∀x1 < x2 avem f(x1) < f(x2).

 Daca am pune si egal in inegalitati, nu ne-ar deranja cu ABOSLUT nimic, dar nu este cazul, functia fiind STRICT crescatoare.

 Vezi graficul in poza atasata!