Question

Se da functia f : R - R , f(x) = 2-3x

a) Determinati coordonatele punctului de pe graficul functiei care are coordonata egala cu triplul abscisei.
b) Determinati sinusul unghiului format de graficul functiei f si axa absciselor.

Answer 1

ordonata este axa Y (verticala - care pentru cazul de față este f(x) ), iar abscisa este axa X (orizontala)
a) ordonata = 3 * abscisa
 Y = 3 *X
adică f(x) = 3x
2 - 3x = 3x
2 = 6 x
x = 1/3
y = f(x)= 2- 1 = 1
deci punctul A (1/3, 1)

Answer 2

b)
 Gf intersectat cu Ox : f(x) = 0 => 2 - 3x = 0 => x = 2 / 3  => A( 2 / 3 ; 0 ) ;
Gf intersectat cu Oy : x = 0 => f(0) = 2 => B( 0 ; 2 ) ;
Trasezi dreapta AB in sistemul ortogonal de axe XOY ;
sinα = OB / AB ;
OB = 2 ; 
Lungimea segmentului AB o afli cu T. Pitagora =>AB = $\sqrt{10}$ ;
Atunci sinα = $\sqrt{10} / 5 ;$

Bafta !