Se da legea de compozitie pe intervalul G=[2,inf)
x*y = xy - 2x -2y + 6
a) determinati elementele lui G care sunt simetrizabile in raport cu legea de comp. *
b) Calculati elementul neutru al legii de compozitie
albatran:
ordinea rezolvarii este inversa b) apoi a)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
se observa ca legea poate fi scrisa si
x*y=(x-2) (y-2)+2
severifica usor prin calcul direct
sa aflam elementul neutru
x*e=(x-2)(e-2)+2=x
(x-2) (e-2)=x-2
(x-2) (e-2)-(x-2)=0
(x-2) (e-2-1)=0
(x-2) (e-3)=0,∀x∈[2;∞)⇒e=3∈[2;∞)
sa cautam acum elementele simetrizabile
x*x'=3
(x-2) (x'-2)+2=3
(x-2)(x'-2)=1
x'-2=1/(x-2)
x'=2+1/(x-2)
se observa ca 2 este nesimetrizabil; 1/(x-2) neavand sens dac x=2∈[2;∞)
in rest pt x>2, x-2>0 1/(x-2)∈(0;∞) si 2+1/(x-2)∈[2;∞), legea de compozitie ramane interna
deci elementele simetriizabile sunt (2;∞)
O mentiune speciala pt 3, elementul neutru,care este propriul sau simetric.
as simetric as that!!
x*y=(x-2) (y-2)+2
severifica usor prin calcul direct
sa aflam elementul neutru
x*e=(x-2)(e-2)+2=x
(x-2) (e-2)=x-2
(x-2) (e-2)-(x-2)=0
(x-2) (e-2-1)=0
(x-2) (e-3)=0,∀x∈[2;∞)⇒e=3∈[2;∞)
sa cautam acum elementele simetrizabile
x*x'=3
(x-2) (x'-2)+2=3
(x-2)(x'-2)=1
x'-2=1/(x-2)
x'=2+1/(x-2)
se observa ca 2 este nesimetrizabil; 1/(x-2) neavand sens dac x=2∈[2;∞)
in rest pt x>2, x-2>0 1/(x-2)∈(0;∞) si 2+1/(x-2)∈[2;∞), legea de compozitie ramane interna
deci elementele simetriizabile sunt (2;∞)
O mentiune speciala pt 3, elementul neutru,care este propriul sau simetric.
as simetric as that!!
frumusica, problemioara!
Ti-am dat 4 in loc de 5 stele din greseala, dar o sa-ti dau cel mai bun vot cand o sa pot, frumoasa si clara explicatia, multumesc
cresti mare, onorat, imi pare rauica te-am luat tare la postarea cealalat, dar ce te faci cu ecuati aceea de grad 2??dac ai probleme la ea??/sau materia de cl 9-10 a uitat-o , ptca e mai veche??trage tare astea 2 saptamani sa iti asiguri nota de trecere!!
e un exercitiu tipic, am mai facut din astea pan am ajuns la un calcul mai clar...stiam ca o sa imi iasa..revenind la miza ta, BAC-ul..daca faci mai multe din exercitiile tip ale fiecarui capitol, ai mai multa siguranta...vezi cum iti gestionezi timpul si ce anume repeti..sa ai o strategiede minim 6..de aceea punctele c) de la sub II si III, asa cum e acesta, nu sunt esentiale pt un elev mediou..ele suntde departahjare intre elevii buni si foarte buni
bafta!!
Stai linistit/a ca glumeam cu cealalta intrebare, iar pe asta nu am stiut-o ca am calculat din neatentie x*y=0 in loc de x*y=x la elementul neutru (de aceea am si pus asta la pct b, ca pct a era defapt cerinta problemei si de asta nu am putut-o rezolva). Ma astept sa iau in bac cel putin 7-8, chiar daca dau din M1. Intentia de ajutor e de apreciat oricum :)
deci m-am prins putin...la faza cu gluma..intre timp mi-am sters comentariul...bafta oricum, inspiratie,subiectele sunt ELEGANTE!
linistit...straight...
si uita-l pe 0 la legide compozitie...ai numai esau e1 pt aditiva si e2 pt multiplicativa
Răspuns de
4
Singurul element care nu are simetric din G este 2.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă