se da legea de compozitie x°y=xy+x+y sa se arate daca legea este asociativa.
si sa se determine elementul neutru
mihai994:
imediat o fac eu
pe o foaie
daca astepti te rog
mulțumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Trebuie sa fie indeplinita relatia (x°y)°z = x°(y°z)
(x°y)°z = (xy+x+y)°z = (xy+x+y)z + xy+x+y +z = xyz + xz + yz + xy + x + y + z
x°(y°z) = x°(yz+y+z) = x(yz+y+z) +x + yz +y+z= xyz +xy + xz +x + yz +y +z, deci egalitate datorita faptului ca adunarea este comutativa.
-----------------------------
x°e=x, pentru orice x ⇒ xe+x+e=x
e(x+1)=0 ⇒ e=0
(x°y)°z = (xy+x+y)°z = (xy+x+y)z + xy+x+y +z = xyz + xz + yz + xy + x + y + z
x°(y°z) = x°(yz+y+z) = x(yz+y+z) +x + yz +y+z= xyz +xy + xz +x + yz +y +z, deci egalitate datorita faptului ca adunarea este comutativa.
-----------------------------
x°e=x, pentru orice x ⇒ xe+x+e=x
e(x+1)=0 ⇒ e=0
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă