Se da matricea A= ![\left[\begin{array}{ccc}1&a&1\\a&1&b\\1&b&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3Ba%26amp%3B1%5C%5Ca%26amp%3B1%26amp%3Bb%5C%5C1%26amp%3Bb%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}1&a&1\\a&1&b\\1&b&1\end{array}\right]")
Aratati ca daca a≠b , rang A = 2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Luam minorul:
1 a
a 1
Calculam det de minor
det=1*a+a*1=2a
daca a diferit de 0 => rang A <=2
det matrice =1*1*1+a*b**1+a*b*1-1*1*1-b*b*1-a*a*1=1+ab+ab-1-b^2-a^2=2ab-b^2-a^2
daca a diferit de b => det=0=> rang A=2
1 a
a 1
Calculam det de minor
det=1*a+a*1=2a
daca a diferit de 0 => rang A <=2
det matrice =1*1*1+a*b**1+a*b*1-1*1*1-b*b*1-a*a*1=1+ab+ab-1-b^2-a^2=2ab-b^2-a^2
daca a diferit de b => det=0=> rang A=2
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Biologie,
10 ani în urmă