Question

Se da multimea A cu proprietatile dacax€A atunci5x+1€A ; dacax+1€A atunci x€A ; 19€A. Aratati ca nr 2026 apartine multimii A

Answer 1

Cerinta  poate fi adevarata sau falsa
 Fie A=Z
ea indepliniste toate datele problemei (dac x ∈Z, 5x+1∈Z; 19∈Z si dac x+1∈Z, atunci x= (x+1)-1∈Z)

 si atunci 2026∈Z=A si CERINTA este ADEVARATA

daca insa definim pe A cu 19∈A si 0,5∈A
atunci
x+1=0,5
x=(x+1)-1=0,5-1=-0,5∈A
analog
-1,5;-2.5...∈A
si termenii obtinuti prin recurenta de forma 5*(-0,5) +1∈A sau 5*(-1,5)+1∈A si∈Q\Z (toti vor avea parte fractionara nenula, de la 5*(0,5)) deci 2026∈N nu se va regasi printre ei;
iar daca incercam sa il obtinem pe 2026 din 19 si recurentii lui, ca numere naturale,vom obtine numerele
5*19+1=96
 5*96+1=481
 si 5*481+1=2406>2026
si urmatorii vor fi >2406>2026 deci2026∉A
si cerinta este FALSA

Concluzie
TEXTUL problemei este INCOMPLET