Question

se da numarul A=2*0+2*1+2*2+...+2*100. Aratati ca numarul A+1 nu mai este patrat perfect( steluta inseamna ridicarea la putere)

Answer 1

U(A)=2,3,7,8 pentru a nu fi p.p.
Ultimele cifre ale puterilor lui 2 pot fi:
2,4,8,6.
Le grupăm cate patru puteri pentru a obține ultima cifră 0 la grupele complete
100:4=25= toate puterile înafara de 2^0 se grupează deci:
U(A)=1
U(A+1)=2 rezultă că nu e p.p.
Sper că te-am ajutat!