Se da numarul A=2*0+2*1+2*2+...+2*100. Aratati ca numarul A+1 nu mai este patrat perfect( steluta inseamna ridicarea la putere)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
[tex]\displaystyle\\ A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100} = \frac{2^{100 + 1}-1}{2-1} =\boxed{\bf2^{101}-1}\\\\ A+1 = 2^{101}-1 + 1 = \boxed{\bf 2^{101}}\\\\ {\bf 2^{101}}~\text{nu este patrat perfect deoarece este o putere cu exponent impar.} [/tex]
MichidutamMicuta:
de unde 2*100+1 - 1?
Acolo la fractie am scris asa: [2^(100+1) - 1] / (2 - 1) pentru ca asta este formula pentru suma de puteri cu baza constanta si exponenti de la 0 pana la n unde n = 100.
Poti verifica formula pe primele 2 sau 3 termeni.
aha multumesc
Cu placere !
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă