Question

se da numarul B= abc + bca + cab unde a , b si c sunt cifre nenule în baza 10 . a) aratati ca B este divizibil cu 37. b) Aratati ca B la patrat este divizibil cu 333 , oricare ar fi cifrele nenule a si b

Answer 1

Din B obtinem 111 a +111b+111c . 
111(a+b+c)
37*3*(a+b+c) div. cu 37

..............

Ridicam aceasta ecuatie la patrat

[111(a+b+c)]²=12321 (a+b+c)²=333*37(a+b+c)² div.cu 333

Sper ca ai inteles la prima de unde e 111a+111b+111c

daca transformam in baza 10...
100a+10b+c+100b+10a+c+100c+10b+a=ecuatia de sus.......