Question

Se da o piramida patrulatera regulata cu aria totala de 576cm^2 si aria laterala de 320cm^2.
a).Aratati ca apotema piramidei este de 10 cm
b).Calculati volumul piramidei

Answer 1

At=576
At=Al+Ab
Al=320

576=Ab+320
Ab=576-320
Ab=256

Ab=l²=256  ⇒l=16

Al=320
Al=Pb*ap/2
Al=4*16*ap/2= 2*16*ap= 32*ap

32*ap=320
ap=10

b)V=Ab*h/3

VO_|_(ABC)
VO-h

OM-apotema bazei
OM=BC/2= 16/2=8

ΔVOM, mas<O=90
VO²=VM²-OM²= 10²-8²=100-64=36  ⇒VO=6

V=256*6/3= 256*2=512