Question

Se da o prisma triunghiulara regulata dreapta care are muchia laterala 9 cm, muchia bazei 2/3 din inaltime. Calculati:
c) distantele de la centrul unei fete laterale la celelalte fete laterale ale prismei.

Answer 1

AA'=9
AB=(2/3)*9=6
fie O centrul fetei ABB'A'
fie α||(ABC)||(A'B'C'),O∈α
fie α∩(BCC'B')=B"C"

si fie OP⊥(BCC'B'), P∈B"C"
fie A"M⊥(BCC'B'), M∈B"C"(numai detailiez,planul (AA'M )⊥(BCC'B'), contine perpendiculara A"M,⊥BB' si ⊥ B"C")
OP, l.m.inΔ A"B"M
OP=A"M/2
A"M=6√3/2=3√3
OP=3√3/2

din considerente de simetrie OR⊥(ACC'A') va avea aceeasi valoare
OP=