Question

Se da patratul ABCD cu AB=60 si in exterior se construieste triunghiul isoscel CBE cu baza CB cu EB=50
Aflati aria lui ABE

Answer 1

  ABCD patrat 
AB=60cm 
ΔBCE isoscel , E exterior ABCD. 
EB= 50cm . 

mas<BCE=180°-mas<DCB ⇒ mas<BCE=180°-90°
mas<BCE=90°

⇒Δ BCE dreptunghic isoscel. 
⇒BC=CE=60cm. ⇒ CE= 60cm. 
DE=DC+CE=60+60⇒DE=120cm.

 avem ΔADE dreptunghic in D. ; Ad=l patrat = 60cm. 
  Arie Δ = AD · DE 
                   2 
AΔ= 60×120 
            2 
AΔ =  3600cm²

 se constata trapezul dreptunghic ABED cu AB||ED.
Arie ABED= (60+120) · 60    
                        2 
A ABED=  5400 cm²

Arie Δ ABE Arie trapez ABED - ArieΔADE 


A Δ ABE = 5400-3600
A Δ ABE =  1 800 cm²