Se da polinomul f = x^4 + 3x^3 + 3x^2 + x. Aflati radacinile si precizati tipul lor.
Cum se face.. ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
f= x⁴ +3x³+3x² +x = x · ( x³ +3x² + 3x+1 ) = x·( x+1)³
↓
formula
radacinile
x₁ =0 radacina simpla
x₂=x₃=x₄= -1 radacina tripla
↓
formula
radacinile
x₁ =0 radacina simpla
x₂=x₃=x₄= -1 radacina tripla
docH:
Gandeste termenul liber ca fiind un x^0, dar in polinom n-ai decat pana la x^1, neavand niciun coeficent pentru x^0.
Si unde ajung daca fac cu schema Horner.. ?
Da, asa-i, dar tie daca la ultimul termen iti ramane 0, inseamna ca e solutie. Daca vei calcula si cu -1, care e radacina tripla, vei vedea ca iese si asa.
Pai asta zic. Ca ultimul termen nu ramane 0. Sau cel putin eu nu vad cum sa fac sa dea 0 ,ca sa fie solutie. Si pe -1 de unde il iau.. ?
Ultimul termen ramane x^0, chiar daca tu in polinomul original nu ai coeficient pentru el. Pe -1... Dupa ce faci cu 0 o data, tie practic ultimul termen iti ramane 1. -1 e divizor al lui 1.
In sfarsit am inteles. Eu nu am mai pus coeficientul termenului liber, adica 0 si nu imi dadea. Termenul de dinainte de 0 e 1 , deci ii iau divizorii si calculez din nou. Daca in loc de 0 era 5 ,luam divizorii lui 5?
Daca in loc de 1 era 5*
Da, exact. Desi sa stii ca sunt rareori exceptii cand nu reusesti sa gasesti solutiile printre divizorii termenului liber si de asta e bine sa ai si un al doilea plan, in cazul de fata cel cu formula.
Inteleg. Multumesc frumos de explicatii, n-ai idee cat apreciez ajutorul.
N-ai pentru ce, ma bucur ca ai inteles! :D
Alte întrebări interesante
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă