Question

Se da problema. Un trunchi de con are R-6 r-2 si volumul 208 π √3 supra 3. Si imi cere sa aflu generatoarea. Cum fac? Multumesc anticipat. :)

Answer 1

$V= \frac{ \pi h}{3} ( R^{2} + r^{2} +Rr)= \frac{ \pi h}{3} (36+4+12)= \\ \frac{ \pi h}{3}\cdot 52 = \frac{208 \pi \sqrt{3} }{3} \\ h=4 \sqrt{3}$
Sectiunea axiala a tr. este un trapez isoscel cu bazele  12 si 4 si inaltimea $4 \sqrt{3}$ iar laturile neparale sunt generatoarele conului .
Duci inaltimea in trapez si aplici Pitagora in triunghiul obtinut si obtiii $g^{2}= h^{2} + (R-r)^2 \\ g^{2}=48+16=64 \\ g=8$