Question

Se da progresia geometrica (bn)n>1 de ratie q. Sa
Sa se determine, in fecare caz, elementele cerute:
a)Daca b8=144 si b5=-18, calculati b1,q si S30(suma primilor 30 de termeni).
b)Daca b2=-5, calculazi produsul primilor 3 termeni ai progresiei geometrice.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b8 = b1*q^7 = 144

b5 = b1*q^4 = 18

144/18 = b1*q^7/b1*q^4

8 = q^3

q = 2

b1 = 18/2^4 = 18/16 = 9/8

S30 = b1(q^30 - 1)/(q - 1)

q - 1 = 2 - 1 = 1

S30 = (2^30 - 1)*9/8

__________________

b)

b2 = b1*q

b3 = b1*q^1

b1*b2*b3 = b1*b1*q*b1*q^2 = (b1*q)^3 = b2^3 = (-5)^3 = -125